早年经历
陈叔达是陈宣帝第十七子，容止出众，颇有才学，十余岁时便能即兴赋诗，援笔立成。太建十四年（582年），陈后主继位。陈叔达被封为义阳王，后历任侍中、丹阳尹、都官尚书。
历仕隋唐
开皇九年（589年），隋军灭陈。陈叔达随陈后主出降，被迁入长安，但却未得任用。大业年间，陈叔达被拜为内史舍人，后外放绛郡通守。
义宁元年（617年），唐国公李渊在太原起兵反隋，并攻打绛郡，陈叔达献城投降。李渊攻破长安后，拥立代王杨侑为帝，自任大丞相。陈叔达被授为丞相府主簿，封汉东郡公，并与丞相府记室温大雅一同执掌机密，参与起草军书、赦令以及禅代文诰。
武德元年（618年），杨侑禅位，李渊称帝，建立唐朝，是为唐高祖，任命陈叔达为黄门侍郎。武德二年（619年），陈叔达又兼任纳言。
担任宰相
武德四年（621年），唐高祖拜陈叔达为侍中。他言语明畅而有条理，每次奏事，满朝官员为之瞩目。对于游历长安的江南名士，也多有推荐、提拔。武德五年（622年），陈叔达进封江国公。
武德九年（626年），太子李建成、齐王李元吉与秦王李世民矛盾加剧，多次在唐高祖面前进谗，诬陷李世民。唐高祖信以为真，欲惩治李世民。陈叔达谏道：“秦王有大功于天下，不可废黜。而且他性格刚烈，若对他加以折辱贬斥，恐怕他会经受不住内心的忧伤与愤郁。一旦让他染上难以测知的疾病，陛下后悔都来不及。”唐高祖遂作罢。
同年六月，李世民发动玄武门之变，诛杀李建成、李元吉。尉迟恭手执兵器，进入内宫，向唐高祖禀告：“太子、齐王作乱，已被秦王诛杀，我奉秦王之命前来护卫陛下。”当时，陈叔达正在唐高祖身边，便进言道：“建成元吉本未参与举义密谋，且无功于天下，又嫉妒秦王的功勋威望。秦王功盖天下，四海归心，陛下若立其为太子，托以国务，则国家幸甚。”唐高祖同意，不久便立李世民为皇太子。八月，李世民继位，是为唐太宗。
晚年生活
贞观元年（627年），陈叔达加授光禄大夫，后因与萧瑀在御前争吵，被罢免官职。不久，陈叔达因母丧丁忧，并在丧满后被授为遂州都督，但因病未能赴任。
贞观六年（632年），唐太宗拜陈叔达为礼部尚书，并慰劳道：“武德年间你曾慷慨进言，为我解难。我今以此报答。”陈叔达则道：“我是为社稷着想，并不只是为了陛下。”后来，陈叔达因家庭纠纷，遭到御史弹劾。唐太宗不想张扬他的过错，便让他回家休养，只保留闲散官职。
贞观九年（635年），陈叔达病逝，谥号为缪。后追赠户部尚书，改谥号为忠。